Question

请教一个小学的数学题，太尴尬了，不会做？

某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生。参加语文竞赛的有120名女生，80名男生。已知该校有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生是多少人？

Answer 1

由题知，共有400人次参加竞赛，
400-260=140
所以有140人次是重复的，
又，男生75人重复，所以女生重复（即两个竞赛都参加）：140-75=65
又，有80人参加数学竞赛，80-65=15
所以有15人

Answer 2

男生一共有120+80-75=125名。女生一共有260-125=135名。假设有X名，女生两颗竞赛都参加了120+80-X=135。 X=65.80-65=15名。答那么参加数学竞赛，而没有参加语文竞赛的女生有15名。

Answer 3

这道题应该这么算。据已知可知，如果所有人都不重复的参加竞赛的话。需要200个人。加200个人也就是400个人。但实际上参加的人数是260个人。也就是说有140个人既参加了数学的，也参加了语文的。那么通过提议可以得知即参加语文竞赛又参加数学竞赛的男生一共是75人。那么由此就可以得出来，既参加数学又参加语文竞赛的女生人数是65人。我们知道数学竞赛一共有80个女生参加。那么80-65等于15人。所以只参加了数学竞赛的女生就只有15人。

Answer 4

有75名男生参加了两科竞赛，那么就是有80-75=5名男生只参加了语文竞赛，120-75=45名男生只参加了数学竞赛。所以参加竞赛的男生有75+5+45=125名。
那么参加竞赛的女生有260-125=135名。
120+80-135=65，所以有65名女生参加了两科竞赛。那么只参加数学竞赛的女生有80-65=15名，只参加语文竞赛的女生有120-65=55名。

Answer 5

根据题意，参加竞赛的男生有：
（120+80）-75=125人
参加竞赛的女生有：
260-125=135人
两科都参加的女生有：
（120+80）-135=65人
可见只参加语文竞赛，而没参加数学竞赛的女生是：
135-80=55人
只参加数学竞赛，没参加语文竞赛的女生是：
135-120＝15（人）