Question

南昌路奥数题

有一叠300张卡片，从上到下依次编号为1~300，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；在把最上面的一张卡片（原来的第三张）拿掉，把下一张卡片放在最下面……依次重复这样做，直到手中剩下一张卡片。那么剩下这张卡片是原来300张卡片的第几张？

Answer 1

因为300是偶数，我们分次来好了
第一次剩下的都是2的倍数，2,4,6,8，……，300,剩下150个，还是偶数
第二次剩下的就是4的倍数，4,8,12，16，……296，300，剩下75个，是奇数
第三次剩下的就是8的倍数,8,16,24，32……296，296放到最下面之后，下一张是300，要抽掉
所以第四次8会留下，16抽掉,24会留下,32抽掉，也就是说，被16除余8的数字会留下
296÷16=18余8，所以也会留下。留下的是8,24,40，……280，296，余下19个
第五次，余下8个，为被32除余24的数，24,56,88,120,152,184，216,248，280
因为280留下了，所以296会被抽掉，所以第六次，24还是被留下来，所以留下的是
24,88,152,216,280
第七次，以为上次280是最后一个留下的，所以，这次24会被抽掉，留下的是88,216,
216留下之后，抽掉280，接着留下88，抽掉216，所以最后留下的是88.

Answer 2

256,这道题看似复杂，其实耐心一点就会发现每次重复的第一个数分别是1，2,4,8,16.。。。。
最后就是256了