高中数学，求过程大图
2个回答
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答：
f(x)=(1/2)x^2+e^x-xe^x
1)
求导：
f'(x)=x+e^x-e^x-xe^x=x(1-e^x)
x<0，0<e^x<1，1-e^x>0，f'(x)<0
x>0，1-e^x<0，f'(x)<0
所以：f'(x)<=0恒成立
所以：f(x)是R上的单调递减函数
所以：单调递减区间为（-∞，+∞）
2）
-2<=x<=2时，f(2)<=f(x)<=f(-2)
因为：f(x)>m
所以：f(x)>=f(2)>m
因为：f(2)=2+e^2-2e^2=2-e^2
所以：m<2-e^2
f(x)=(1/2)x^2+e^x-xe^x
1)
求导：
f'(x)=x+e^x-e^x-xe^x=x(1-e^x)
x<0，0<e^x<1，1-e^x>0，f'(x)<0
x>0，1-e^x<0，f'(x)<0
所以：f'(x)<=0恒成立
所以：f(x)是R上的单调递减函数
所以：单调递减区间为（-∞，+∞）
2）
-2<=x<=2时，f(2)<=f(x)<=f(-2)
因为：f(x)>m
所以：f(x)>=f(2)>m
因为：f(2)=2+e^2-2e^2=2-e^2
所以：m<2-e^2
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