Question

请问图中定积分怎么计算？

例题二的化简部分看不懂

Answer 1

把积分路径L的方程改写成参数形式：由 x²+y²=2x  得  (x-1)²+y²=1；

这是一个圆心在 (1，0)，半径R=1 的圆；其参数方程为：x=1+cost， y=sint；

再算出他们的微分：dx=-sintdt；dy=costdt；0≦t≦2π;

将参数方程及其微分一起代入积分表达式(t的取值范围就是积分的上下限)得：

Answer 2

套公式即可