Question

如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，

如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是(
)

A．0 B．1 C. 2 D．3
为什么是三，求简单易懂的方法

Answer 1

设第一步为a号，则第二步为a+1号，第三步为a+1+2号，第四步为a+1+2+3号，。。。，第n步为a+1+2+3+....+(n-1)号
化简为第n步=a+(1+n-1)*(n-1)/2=a+n*(n-1)/2 这里用到了等差项求和公式
由题意，a=1 因为第一步移动到1号角，n为自然数，而由于号数不会超过7，因此第n步的号数=1+n*(n-1)/2<=7，化简得：
-3小于等于n小于等于4，那么n可取为1、2、3、4，对应得到的号数为1、3、4、7号，2、5、6号是永远到不了的。