a＞b＞c＞0,求2a+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²...
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2a+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值?
2a是不是漏了个平方
2a²+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²
=(a-5c)^2+a^2+1/b(a-b),
因为(a-5c)^2最小为0,等号成立则a=5c,
满足a>c,原式化归为求a^2+1/b(a-b)的最小值,
设a=b+m,则a^2+1/b(a-b)=(b+m)^2+1/bm≥4bm+1/bm≥4,
所以2a2+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c2的最小值为4
2a是不是漏了个平方
2a²+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²
=(a-5c)^2+a^2+1/b(a-b),
因为(a-5c)^2最小为0,等号成立则a=5c,
满足a>c,原式化归为求a^2+1/b(a-b)的最小值,
设a=b+m,则a^2+1/b(a-b)=(b+m)^2+1/bm≥4bm+1/bm≥4,
所以2a2+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c2的最小值为4
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