Question

解方程:(2-x)/(x-3)=1/[(3-x)-2]

解方程:(2-x)/(x-3)=1/[(3-x)-2]，小亮的解法如下: 解:方程两边都乘x-3，得 2-x=-1-2(x-3) 解这个方程，得 x=3 (1)小亮的解法有错误吗?若有错误请指出来 (2)请你根据这个方程的特点,再给出一种新解法

Answer 1

1，解法有错误。当方程两边都乘以X-3的前提X不等于3.
2.解法如下。(2-X)/(X-3)=1[(3-x)-2]
x≠3且x≠1时，分子分母交叉相乘得x-3=(2-X)[(3-x)-2]
x-3=(2-X)(1-x)
经整理得x^2+4X-5=0,所以X=1或X=-5.根据分母不为零。所以X=-5.