Question

为什么指数函数比幂函数增长快？

Answer 1

可以画图看一看，幂函数确实是没有指数函数增长快的，指数函数还有爆炸式增长的说法，可以参考下图以y=x²和y=2的指数次方:

追答

指数函数y=a^x(a>1)的增长率要远比y=x^n(n>0)快。而对数函数的增长率要远比幂函数的慢。
指数函数中，f(x)/f(x-1)=a，一直保持以a倍的速度增长。而幂函数开始增长快，但后面的增长倍数无限趋势于1，也就是x越大，f(x)/f(x-1)越接近1。所以指数函数的增长速度要比幂函数快。