Question

列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
（是初一下学期活页上的题，请热心网友们 自己 思考，再回答。过程请符合点七年级的水平，不要太复杂，谢谢各位网友，感激认真的人！）

Answer 1

（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
∴x= 10-3/2y≥0
解得y≤ 20/3
∴y=0，1，2，3，4，5，6．
代入2x+3y=20并检验得 {x=10　y=0， {x=7　y=2， {x=4　y=4， {x=1　y=6
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6．(由于总人数有8人，此种只有7杯饮料，故舍去)

追问

谢谢你，不过还有别的办法吗

追答

设买奶茶x杯，则买可乐（20-3x）/2杯
根据题意得：
x+（20-3x）/2>=8
解得：x<=4
有三种购买方式：
第一种购买方式：可乐10杯，奶茶0杯
第二种购买方式：可乐7杯，奶茶2杯
第三种购买方式：可乐4杯，奶茶4杯