高数题求解答，要详细过程，谢谢
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利用{a[n]}的单调递减性，有：
a[2^n] + a[2^n+1] + ... + a[2^(n+1) - 1] <= a[2^n] + ... + a[2^n] = 2^n * a[2^n]，
所以，求和[n=1，∞] ( a[n] ) <= a[1] + 求和[n=1，∞] ( 2^n * a[n] )；
另外，
2^n * a[2^n] = 2 * ( 2^(n-1) * a[2^n] ) = 2 * ( a[2^n] + a[2^n] + ... + a[2^n] )
<= 2 * ( a[2^n] + a[2^n-1] + ... + a[2^(n-1)+1] )
所以，求和[n=1，∞] ( 2^n * a[n] ) <= 2 * 求和[n=1，∞] ( a[n] ) - 2 * a[1]；
综上，两个级数是同敛散的。
a[2^n] + a[2^n+1] + ... + a[2^(n+1) - 1] <= a[2^n] + ... + a[2^n] = 2^n * a[2^n]，
所以，求和[n=1，∞] ( a[n] ) <= a[1] + 求和[n=1，∞] ( 2^n * a[n] )；
另外，
2^n * a[2^n] = 2 * ( 2^(n-1) * a[2^n] ) = 2 * ( a[2^n] + a[2^n] + ... + a[2^n] )
<= 2 * ( a[2^n] + a[2^n-1] + ... + a[2^(n-1)+1] )
所以，求和[n=1，∞] ( 2^n * a[n] ) <= 2 * 求和[n=1，∞] ( a[n] ) - 2 * a[1]；
综上，两个级数是同敛散的。
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