x趋于0时,(1+ax^2)^1/3-1与cosx-1是等价无穷小,那么a=-3/2还是3/2?

本来算出来是负的,网上搜答案有说正的也有说负的,还有其他答案的,就蒙圈了。还有为什么下面这个自动回复分子算出来不乘2,-2(sinx/2)^2算到最后就按-(sinx/2... 本来算出来是负的,网上搜答案有说正的也有说负的,还有其他答案的,就蒙圈了。 还有为什么下面这个自动回复分子算出来不乘2,-2(sinx/2)^2算到最后就按-(sinx/2)^2处理了,话说这机器人的回答这是人事先写的还是自动生成的? 展开
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市风詹飞雪
2020-01-24 · TA获得超过1056个赞
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cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2
而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小
因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小
所以(1+ax^2)^1/3-1和1/3ax^2是等价无穷小
由题意则-1/4=1/3a
a=-3/4
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