高一数学 函数的问题
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若存在实数a,对任意实数x∈(0,m],均有(sinx一a)(cosx一a)≤0,则实数m的最大值为
解：(sinx一a)(cosx一a)≤0，
变为sinx<=a<=cosx,或simx>=a>=cosx.
当x∈(0,π/4]时sinx<=1/√2<=cosx,
当x∈[π/4，3π/4]时cosx<=1/√2<=sinx,
∴m的最大值=3π/4.
选C
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变为sinx<=a<=cosx,或simx>=a>=cosx.
当x∈(0,π/4]时sinx<=1/√2<=cosx,
当x∈[π/4，3π/4]时cosx<=1/√2<=sinx,
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