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思路：
lim{c->oo} ∫[0,c] 1/(1+x^4) dx
= lim{c->oo} ∫[0,c] 1/[(x^2+1)^2 - 2x^2] dx
= lim{c->oo} ∫[0,c] 1/[(x^2+√2 x + 1)(x^2-√2 x + 1] dx
= lim{c->oo} 2^(-1.5) ∫[0,c] (x+√2)/[(x^2+√2 x + 1) - (x-√2)/(x^2-√2 x + 1] dx (partial fraction)
再往下做应该不难了吧？
lim{c->oo} ∫[0,c] 1/(1+x^4) dx
= lim{c->oo} ∫[0,c] 1/[(x^2+1)^2 - 2x^2] dx
= lim{c->oo} ∫[0,c] 1/[(x^2+√2 x + 1)(x^2-√2 x + 1] dx
= lim{c->oo} 2^(-1.5) ∫[0,c] (x+√2)/[(x^2+√2 x + 1) - (x-√2)/(x^2-√2 x + 1] dx (partial fraction)
再往下做应该不难了吧？
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