Question

2．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成． （1）求乙

2．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）甲做用了m天，乙做用了n天，其中m、n均为正整数，且m＜17，n＜70，求m、n．
（3）在

Answer 1

1、求乙工程队单独做需要多少天完成？
乙单独做需要：1/[1-20/40）/（30+20）]=100天。
2、甲的工作量是乙的：（1/40）/（1/100）=2.5倍。就是说甲做1天相当于乙做2.5天。
n＜70,且要是2.5的倍数的整数。
当n=65时，m=40-65/2.5=14
当n=60时，m=40-60/2.5=16
当n=55时，m=40-55/2.5=18,(m＜17,此答案不取)

Answer 2

（1）甲做了20天相当于做了总工程一半，所以乙所做的30+20天也为总的一半，所以乙单独做就要2（30+20)=100天
（2）甲效率四十分之一，乙效率一百分之一。所以列不等式组 m/40+n/100<1; m<17; n<70

Answer 3

1）设甲队速度为X 已队速度为Y 由题得出40X=30Y+20（X+Y) 得出X/Y=2.5
Y=2.5*40所以已队完成需100天
（2）设整个工程为1 X/40+Y/100=1 2.5X+Y=100 Y=100-2.5X X＜15 Y＜70
100-2.5X＜70 得出 15＞X＞12 X=（100-Y）/2.5 ＜15 70＞Y＞62.5
因都是整数责若X=13 1-13/40=Y/100 Y=67.5不为整数 X=14时 1-14/40=Y/100 Y=65天
所以X工作14天Y 工作65天

Answer 4

解：设乙队单独施工需要m天完成 30/m+20（1/m+1/40）=1 解方程，得m=100 x/40+y/100=1 化简为5x+2y=200 因为x、y均为正整数，所以x为偶数 当x=2时，y=95＞70，不符合要求 当x=4时，y=90＞70，不符合要求 当x=6时，y=85＞70，不符合要求 当x=8时，y=80＞70，不符合要求 当x=10时，y=75＞70，不符合要求 当x=12时，y=70≮70，不符合要求 当x=14时，y=65＜70，符合要求 结论：x=14，y=65