在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB=4，AA1=3，D、E分别是AB、AC的中点，则A1到平面DEC1B1的距离为？
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取B1C1中点M,DE中点N
连接A1M,MN,AN
B1C1⊥AM,B1C1⊥AA1
B1C1⊥面AA1MN
B1C1在平面DEC1B1内，
所以面AA1MN⊥平面DEC1B1，交线为MN
过A1做A1K⊥MN，则A1K⊥平面DEC1B1
A1k为A1到平面DEC1B1的距离
四边形AA1MN为直角梯形
A1M=2√3 AN=√3 AA1=3
所以∠A1MN=60°
A1K=A1M/cos60°=3
连接A1M,MN,AN
B1C1⊥AM,B1C1⊥AA1
B1C1⊥面AA1MN
B1C1在平面DEC1B1内，
所以面AA1MN⊥平面DEC1B1，交线为MN
过A1做A1K⊥MN，则A1K⊥平面DEC1B1
A1k为A1到平面DEC1B1的距离
四边形AA1MN为直角梯形
A1M=2√3 AN=√3 AA1=3
所以∠A1MN=60°
A1K=A1M/cos60°=3
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还有没有其他方法，这种我不怎么懂。。。
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体积法
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