Question

已知各项均为正数的等比数列{an}中，3a1,1/2a3,2a2成等差数列，则(a11+a13)/(a8+a10)=

Answer 1

a1q^2=3a1+2a1q、q^2-2q-3=0、q=-1(舍去)、q=3。
(a11+a13)/(a8+a10)=(a1q^10+a1q^12)/(a1q^7+a1q^9)=q^3=27。

追问

（a1q^10+a1q^12)/(a1q^7+a1q^9)=q^3=27。

怎么得到的q^3

追答

（a1q^10+a1q^12)/(a1q^7+a1q^9)=q^10(a1+a1q^2)/[q^7(a1+a1q^2)=q^10/q^7=q^3

Answer 2

由等差知 q=3（q大于0) 所求为q的立方= 27