Question

证明二重极限不存在如何取路径，就是有什么比较万能的取法么，求解答，谢谢了

Answer 1

有一种比较通用的解法：
取r=√(x^2+y^2 )，就是所谓的模，此时x=r*cost，y=r*sint，这样f(x,y)=g(r，t).
换元后，你看新函数中r的次数，如果次数大于零例：g(r,t)=rcost*sint，则必有极限存在。次数小于或等于零例：g(r,t)=cost*sint，极限必不存在。
实际上，这种方法解决几重极限都可以，r仍取模，最后还是看r的次数。