Question

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G,∠E=∠3，试说明AD平分∠BAC的理由。

Answer 1

解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG（ 垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠1=∠E（ 两直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠E（已知）
∴∠1=∠2（ 等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）

Answer 2

解：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（同垂直于一条直线的两直线平行）
∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠E
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）
故答案分别为：同垂直于一条直线的两直线平行，两直线平行、同位角相等，两直线平行、内错角相等，角平分线定义．

把楼上那个大垃圾踢下来 我要上去

Answer 3

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定义），
∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行），
∴∠1=∠E（两条直线平行，同位角相等），
∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）．

Answer 4

因为AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，所以易得EG平行AD，故∠3=∠1(内错角）∠E=∠2（同位角),又因为∠E=∠3，所以∠1=∠2，故AD平分∠BAC