如图，四边形ABCD是正方形，点G事BC上任意一点，DE垂直于AG于点E，BF垂直于AG于点F。求证DE-BF=EF
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证明：因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD,
因为∠EAD+∠BAF=90度,∠EAD+∠EDA=90度
所以∠BAF=∠EDA
在△AED与△BAF中
∠BAF=∠EDA，∠BFA=∠AED=90度，AB=AD
所以△AED≌△BAF
所以DE=AF,AE=BF
所以DE-BF=AF-AE=EF
所以AB=AD,
因为∠EAD+∠BAF=90度,∠EAD+∠EDA=90度
所以∠BAF=∠EDA
在△AED与△BAF中
∠BAF=∠EDA，∠BFA=∠AED=90度，AB=AD
所以△AED≌△BAF
所以DE=AF,AE=BF
所以DE-BF=AF-AE=EF
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