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详细过程是，∵X~N(μ,δ²)，∴(X-μ)/δ~N(0,1)。本题中，E(X)=μ=60，D(X)=δ²=25。人数n=100。
1.P(X>65)=P[(X-μ)/δ>(65-μ)/δ=1]=1-Φ(1)【查N(0,1)表】=1-0.8413=0.1587。
2.∵P(X≤50)=P[(X-μ)/δ≤(50-μ)/δ=-2]=Φ(-2)=1-Φ(2)【查N(0,1)表】=1-0.9772=0.0228，∴体重X不超过50公斤的人数m=n*P(X≤50)=2.28，即至少3人。
3.P(丨X-μ丨≤5)=P(-5≤X-μ≤5)=P[-1≤(X-μ)/5≤1]=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1=0.6826。
4.P(丨X-μ丨≥10)=P(X-μ≤-10)+P(X-μ≥10)=P[(X-μ)/5≤-2]+P[(X-μ)/5≥2]=Φ(-2)+1-Φ(2)=2[1-Φ(2)]=2(1-0.9772)=0.0456。
5.∵正态分布的线性组合仍然服从正态分布，∴Y=0.8X+16~N(μ',δ'²)。其中，μ'=E(Y)=0.8E(X)+16=64，δ'²=(0.8)²D(X)=16。∴Y~N(64,16)【亦可用公式法求解】。
供参考。
1.P(X>65)=P[(X-μ)/δ>(65-μ)/δ=1]=1-Φ(1)【查N(0,1)表】=1-0.8413=0.1587。
2.∵P(X≤50)=P[(X-μ)/δ≤(50-μ)/δ=-2]=Φ(-2)=1-Φ(2)【查N(0,1)表】=1-0.9772=0.0228，∴体重X不超过50公斤的人数m=n*P(X≤50)=2.28，即至少3人。
3.P(丨X-μ丨≤5)=P(-5≤X-μ≤5)=P[-1≤(X-μ)/5≤1]=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1=0.6826。
4.P(丨X-μ丨≥10)=P(X-μ≤-10)+P(X-μ≥10)=P[(X-μ)/5≤-2]+P[(X-μ)/5≥2]=Φ(-2)+1-Φ(2)=2[1-Φ(2)]=2(1-0.9772)=0.0456。
5.∵正态分布的线性组合仍然服从正态分布，∴Y=0.8X+16~N(μ',δ'²)。其中，μ'=E(Y)=0.8E(X)+16=64，δ'²=(0.8)²D(X)=16。∴Y~N(64,16)【亦可用公式法求解】。
供参考。
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