Question

已知随机变量X,Y相互独立,X~N(0,1),Y~N(0,1),求Z=X+Y的概率密度

Answer 1

根据“有限个独立正态分布的线性组合，仍服从正态分布”的性质，即若X~N(μ1,δ²1)、Y~N(μ2,δ²2)，且X、Y相互独立，则X+Y~N(μ1+μ2，δ²1+δ²2)。
故，本题中，Z~N(0,2)。
供参考。