已知:tanx=-2,求:(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
想知道步(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)变成(cosx-sinx)/(cosx+sinx)步线等~...
想知道步(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)变成(cosx-sinx)/(cosx+sinx)步 线等~
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由倍角公式
cos²x=2cos²(x/2)-1得
2cos^2(x/2)-sinx-1=cosx-sinx
由和角公式得
√2sin(π/4+x)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=sinx+cosx
所
(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=(1-tanx)/(1+tanx)
=(1+2)/(1-2)
=-3
cos²x=2cos²(x/2)-1得
2cos^2(x/2)-sinx-1=cosx-sinx
由和角公式得
√2sin(π/4+x)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=sinx+cosx
所
(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=(1-tanx)/(1+tanx)
=(1+2)/(1-2)
=-3
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