Question

设非零向量、、满足，，则向量的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°

试题难度：一般 试题类型：单选题 试题内容：设非零向量 、 、 满足 ， ，则向量 的夹角为 A.30° B.60° C.120° D.150°

Answer 1

试题答案：C
试题解析：分析：设向量
的夹角为θ，由题意可得
=
，由此求得cosθ
的值，再由θ的范围，求得
θ的值．
解答：设向量
的夹角为θ，
∵非零向量
、
、
满足
，
，
∴
=
，即
=
，
即
=
．
解得
cosθ=-
，再由
0°≤θ≤180°，可得
θ=120°，
即向量
的夹角为
120°，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，根据三角函数的值求角，属于中档题．