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当x趋于0时，
lim(sinx/x)=1,
lim[xsin(1/x)]=1.
当x趋于∞时,
1/x趋于0，
lim(sinx/x)=1,
lim[xsin(1/x)]=1.
当x趋于∞时,
1/x趋于0，
追答
lim[(1/x)sinx]=0,
lim[xsin(1/x)]
=lim[sin(1/x)/(1/x)]
=1.
当x趋于0时，
lim[xsin(1/x)]=0
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lim [sin x / x+x sin (1/x)]=lim [sin x / x]+lim [x sin (1/x)]=1+0=1
x->0 x->0 x->0
x->0 x->0 x->0
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