已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）...
已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（）A．[-1，3]B．[-...
已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（ ）A．[-1，3]B．[-1-2，2]C．[-3，1]D．[0，2]
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解：∵A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，
∴|x-a|≤1得到a-1≤x≤a+1；|y-1|≤1得到0≤y≤2；
∵B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，
∴0≤x≤2，0≤y≤2
∴A交B是否是空集取决于x的范围，
∵a-1≤x≤a+1，
∴x-1≤a≤x+1
当x=0时，-1≤a≤1；当x=2时，1≤a≤3
∴当集合A∩B≠∅时，实数a的取值范围是：-1≤a≤3
故选A
∴|x-a|≤1得到a-1≤x≤a+1；|y-1|≤1得到0≤y≤2；
∵B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，
∴0≤x≤2，0≤y≤2
∴A交B是否是空集取决于x的范围，
∵a-1≤x≤a+1，
∴x-1≤a≤x+1
当x=0时，-1≤a≤1；当x=2时，1≤a≤3
∴当集合A∩B≠∅时，实数a的取值范围是：-1≤a≤3
故选A
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