Question

趣味数学推理题：张老师的生日是哪一天

小明和小永都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日 是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小永，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明说：如果我不知道的话，小永肯定也不知道 小永说：本来我也不知道，但是现在我知道了 小明说：哦，那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。

Answer 1

一般答案：9月1日；个人答案：无法断定
1，如果我不知道的话，小永肯定也不知道
说明不能单单通过日期就知道月份，而6月7日和12月2日只出现了一次，如果是7日那么就是6月7日，如果是2日那么就是12月。小明此时只知道月份，所以说明不是6月和12月。
2，本来我也不知道，但是现在我知道了
说明小永从小明的话中得到了启发，知道了不是6月和12月，而且小永断定了老师的日期，也就是说不是5日，因为3月和9月都是有5日的，如果是五日，小永就无法断定是哪一个月了。也就是说：现在老师的生日在3月4日，3月8日和9月1日之间的一个，小永是知道日期的，所以得到了答案。
此时，小永已经知道了答案。我们再来看第一句话：如果我不知道的话，小永肯定也不知道。而小永知道了，小明也就必须知道，不然此句命题不成立。如果是3月份的话，小明肯定不知道，因为3月4日和8日是二选一，不是确定的。而9月份只剩9月1日了。
小明为什么会则么说的原因是：自己知道是9月份，9月份有两个选择，如果是9月1日，那么小永的反应就应该如题目一样，此时的情况是：小明知道且小永也知道；如果是9月5日，那么小永的反应就是：我仍然不知道，因为3月和9月都有5日，小永依然不知道，但听到小永的反应后小明就知道是5日了，此时的情况是：小明知道而小永不知道。所以只有当生日是9月时候小明才能说：如果我不知道的话，小永肯定也不知道。正规结论完。
个人谬论：
上面我们得出了：“只有当只有当生日是9月时候小明才能说：如果我不知道的话，小永肯定也不知道”的结论，而小永应该也得到可以得到这个结论，也就是说小永直接得到了9月的结论，即使是5日小永也能说：本来我也不知道，但是现在我知道了。而此时小明会得到9月1日的答案。生日出错。
此时的情况是：小明认为自己知道，但其实是错误的，小永知道，并且是真的。之后小明反应过来的话就会发现自己给的命题有了漏洞，认识到小永可能做出的判断所以小明又再一次不知打了答案。此时命题错了，整个所谓的逻辑体系出错。。。
而当双方都最后达成了共识：只有依照小明的思路，两者才能同时知道答案。因为小明的话，给定的月份只能是9月，所以小永是一定知道的。小永做出相应反应（该说真话说真话，该说假话说假话），使得小明得到正确的结论（只有这样小明才敢说第一句话），这样整的逻辑体系又完好了。
最后的情况应该是：小明和小永都知道正常答案。 答案随是9月1日，因为这是一道题目，但是谁又知道现实世界中小永就一定会这么好的配合小明呢，把小明坑了暗地里偷着笑也不是不可以的啊。其实现实中的话谁会这么绕弯子，直接问不就完了，张老师不让，那就偷偷的问呗。

Answer 2

9月1日，由他们的回答说明这些月份里有两个M和N。
而这些月份里,有两个的只有6和9（6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 ）
日里只有1号符合条件，所以是9月1日。

Answer 3

同意9月1日

Answer 4

3月4自己带进去度一遍就知道了

Answer 5

6月2号