如图，点c在线段AB上，DA垂直AB,EB垂直AB,FC垂直AB,且DA=BC,EB=AC,FC=
如图，点c在线段AB上，DA垂直AB,EB垂直AB,FC垂直AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,角AFB=51度，求角DFE的度数。...
如图，点c在线段AB上，DA垂直AB,EB垂直AB,FC垂直AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,角AFB=51度，求角DFE的度数。
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是39?
试题分析：
连接BD、AE
∵DA⊥AB，FC⊥AB
∴∠DAB=∠BCF=90°
又∵DA=BC，FC=AB
∴△DAB≌△BCF（SAS）
∴BD=BF
∴∠BDF=∠BFD
又∵AD∥CF
∴∠ADF=∠CFD
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD
同理可得，∠BAF=∠AFC+2∠CFE
又∵∠AFB=51°
∴∠ABF+∠BAF=129°
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°
∴∠DFE=39°
试题分析：
连接BD、AE
∵DA⊥AB，FC⊥AB
∴∠DAB=∠BCF=90°
又∵DA=BC，FC=AB
∴△DAB≌△BCF（SAS）
∴BD=BF
∴∠BDF=∠BFD
又∵AD∥CF
∴∠ADF=∠CFD
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD
同理可得，∠BAF=∠AFC+2∠CFE
又∵∠AFB=51°
∴∠ABF+∠BAF=129°
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°
∴∠DFE=39°
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