Question

1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111用简便方法怎么算

Answer 1

计算过程如下：

1+11+111+1111+11111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111

=1×10+10×9+100×8+……1000000000×1

=10+90+800+……1000000000

=1234567900

简便计算方法：

简便运算凑整数，先交换来后结合；一数连续减几数，等于这数减去后几和；一数连续除以几数，等于这数除以后几积。

几数和乘一个数，分别相乘再相加，几数差乘一个数，分别相乘再相减，相同几数提出来，剩下再用括号括起来。多加要减，多减要加，少加要加，少减要减。

Answer 2

把111……1的式子表示为(10^n-1)/9，再对10^n等比数列求和

Answer 3

这还用算，一眼就看出来了：1234567900，前九项的和是123456789，加上第十项，就OK了。