Question

一道线性代数问题：若矩阵A与B相似，则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对。

我觉得B=P(-1)*A*P,A=Q*对角阵*Q(-1)
代入就是B=P(-1)Q*对角阵*Q(-1)P
两边都可逆啊，为什么不对
谢谢

Answer 1

问题是A不一定与对角阵相似啊。比如
A＝【0 1
0 0】就不与对角阵相似，B与A相似，
则B，A做不到与同一对角阵相似。

追问

如果前提是A和B都有相似的对角阵，那这么说对不对，谢谢

追答

那就对了。

Answer 2

没错！