Question

如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，

如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，点D（0,3）且S正方形OBPA=36
1.求一次函数和反比例函数的解析式
2.根据图象写出当X为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值

Answer 1

1，因为s正方形OBPA=36，所以P（6,6）或P(6，-6).. .当P（6,6）时，y=1/2x+3，与y=36/x。其交点为（-12，-3），或（6,6），所以当0＜x＜6，或-12＜x＜0时一次函数的值小于反比例函数值。 ,2，当P（6，-6）时函数为y=-3/2x+3，与y=-36/x，两函数图像的交点为（6，-6）与（-4,9），所以当-4＜x ＜0，或x＞6时一次函数值小于反比例函数值。

Answer 2

解（1）∵OD⊥OA，AP⊥OA，
∠DCO=∠ACP，
∠DOC=∠CAP=90°，
∴Rt△COD∽Rt△CAP，则ODAP=OCCA=
12，OD=3，
∴AP=OB=6，
∴DB=OD+OB=9，
在Rt△DBP中，∴DB×BP2=27，
即9BP2=27，
∴BP=6，故P（6，-6），
把P坐标代入y=kx+3，得到k=-32，
则一次函数的解析式为：y=-
32x+3；
把P坐标代入反比例函数解析式得m=-36，
则反比例解析式为：y=-
36x；

（2）根据图象可得：y=-
32x+3y=-
36x​，
解得：x=-4y=9​或x=6y=-6​
故直线与双曲线的两个交点为（-4，9），（6，-6），
当x＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．

Answer 3

没看到图;
若K>0,则1. Y=1/2 X+3，Y=36/X
2. X<-12或0<X<6
若K<0,则1. Y=-3/2 X+3，Y=-36/X
2. X>6或-4<X<0

追问

Y=-3/2 X+3，是怎么算出来的？

追答

由正反方形面积知y=m/x中M=36若图像在二、四象限得P(6，-6)【或(-6,6）看你的图像确定】设
一次函数Y=KX+3将P(6，-6)代入得K=-3/2

我是初中数学老师，你加我，有问题都可问我。

Answer 4

如图?图呢？