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已知sin(α+π/3)+sinα=-(4/5)√3，-π/2<α<0，则cos(α+2π/3)=?
解：sin(α+π/3)+sinα=2sin(α+π/6)cos(π/6)=(√3)sin(α+π/6)=-(4/5)√3
∴sin(α+π/6)=-4/5
cos(α+2π/3)=cos[π/2+(α+π/6)]=-sin(α+π/6)=4/5，故应选D。
解：sin(α+π/3)+sinα=2sin(α+π/6)cos(π/6)=(√3)sin(α+π/6)=-(4/5)√3
∴sin(α+π/6)=-4/5
cos(α+2π/3)=cos[π/2+(α+π/6)]=-sin(α+π/6)=4/5，故应选D。
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我做出来是D。把前后两个式子都拆开来，再比较一下两边的系数之间的关系，就能做出来了。谢谢！希望能给采纳！
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A
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