已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形
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连接AC、BD
H、G分别是AD、CD的中点，HG||AC
E、F分别是AB、BC的中点，EF||AC
故HG||EF
同理，GF||BD，HE||BD
GF||HE
所以四边形EFGH是平行四边形。
H、G分别是AD、CD的中点，HG||AC
E、F分别是AB、BC的中点，EF||AC
故HG||EF
同理，GF||BD，HE||BD
GF||HE
所以四边形EFGH是平行四边形。
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连接BD
因为H，E分别是AD，AB的中点
所以HE平行且等于1/2BD
因为G，F分别是CD，CB的中点
所以GF平行且等于1/2BD
所以HE平行且等于GF
即:四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
因为H，E分别是AD，AB的中点
所以HE平行且等于1/2BD
因为G，F分别是CD，CB的中点
所以GF平行且等于1/2BD
所以HE平行且等于GF
即:四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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