甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地，两人到达B地后按照各自的速度多次往返于A、B两地之间，
更正一下：是
,甲的速度是每小时32千米，乙的速度是每小时18千米，甲两次均在乙从B到A地途中追上乙，第二次甲追上乙时距B地10千米，求A、B两地之间的距离。
注：求详细步骤 展开
设AB间的距离为s千米，第二次甲追上乙时所用的时间为t小时
第二次甲追上乙时 乙行驶的距离至少有3s+10
甲行驶的距离至少有7s+10
所以有： 32t-18t=4s
t=7s/2
但第二次甲追上乙时，他们距B地10千米， 这说明 s>10
于是得到：t>20/7
以乙行行驶过程计算（相比甲过程计算简单）：（1）假设3s+10与甲相遇 有3s+10=18t 解之：t=4/3(舍) （2）前面不成立就假设5s+10与甲相遇，有5s+10=18t 解之：t=20
(3)继续假设7s+10与甲相遇，则有7st+10=18t 解之：t为负数 。 以后都为负数。
所以：s=7/2 *20=70
(不知能否看懂，看这个过程时最好是自己把他们的行驶示意图画出来。)
第二次甲追上乙时 32t-18t=2×2x（第二次追上乙多行驶了2个AB间往返）7t为一个AB往返，
化简得t=2x/7
第二次甲追上乙时，他们距B地10千米， 32t/（7t）=4+4/7 （往返）
则4/7个往返为1个单程+10千米
即4/7×2x=x+10 解得x=70
答：AB间的距离为70千米
此题学校公布的答案为70，但过程貌似极为繁琐
提供一种几何解答，|AB|=14km
结合图像列方程：5s/16+18t=32t=10,
解的t=5/16; s=14
非常佩服你的方法，能详细说一下图像是如何产生的呢？谢谢！
这里主要是根据甲、乙两者的速度比来构造的两个函数。甲是32km/h,乙是18km/h,假设|AB|=S,那么甲距A的距离为
(1)y=32t-(2k-2)s，(2k-2)s/32<t<=(2k-1)s/32;
(2)y=2ks-32t, (2k-1)s/32<t<=2ks/32.
其中：k=1,2,3,4, ….
同理，乙距B的距离为
(1)y=18t-(2k-2)s，(2k-2)s/18<t<=(2k-1)s/18;
(2)y=2ks-18t, (2k-1)s/18<t<=2ks/18.
其中：k=1,2,3,4, ….此处的k与甲中的k是不同步的，但时间t是同步的。
为了便于计算与作图，我们取图中时间t的一个单位为s/288小时,这样甲走完一个s，只需要
s/(32*s/288)=9个时间单位；乙走完一个s需要s/(18*s/288)=16个时间单位，这里288为32与18的最小公倍数。这样图形就画出来了。
设AB路程为S，甲走一个S,（用时S／32小时），乙走9／16个S
甲离开A一个S到B，乙离开A9/16个S。甲离开B一个S到A,乙继续向前走到B，折返离开B2/16个S...
如此一直让甲以一个S往返于AB，并计算出乙每次对应的方向、位置（用离开A或B nS表示）
可以算出当甲第2次追上乙时，乙离B地5/16个S，甲在B地
然后用追及问题方法可算出甲从B地追到乙需5/16*14小时，即甲走的路程为（5/16*14)*32个S
即甲追到乙时离B地5/7个S,
则(5/7）S＝10，S＝14千米
至于有些答案是70，是因为对“甲两次均在乙从B到A地途中追上乙”理解不同。
答案是14的，理解为：在乙从B到A地途中，甲从背后追上乙。
答案是70的，理解为：在乙从B到A地途中，甲碰到乙。（按以上方法也可算出)
学校老师说是70。但鄙人以为，题目是“追上”，就应理解为追上吧。
能给个详细步骤吗？谢谢
