若一次函数f（x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x）的解析式?
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具体方法我忘了叫啥了，应该叫什么待定系数法吧解：设f（x）=kx+b
∴f[f（x）]
=k（kx+b）+b
=k2x+kb+b
=k2x+（k+1）b…①
依题意：f{f（x）}=1+2x…②
∴比拟①和②的系数可得：
k2=2…③
（k+1）b=1…④
由③得：
（1）若k= 2，则b= 2-1
（2）若k=- 2，则 -2-1
∴ f(x)=2x+2-1或f(x)=-2x-2-1
故答案为 f(x)=2x+2-1或f(x)=-2x-2-1
∴f[f（x）]
=k（kx+b）+b
=k2x+kb+b
=k2x+（k+1）b…①
依题意：f{f（x）}=1+2x…②
∴比拟①和②的系数可得：
k2=2…③
（k+1）b=1…④
由③得：
（1）若k= 2，则b= 2-1
（2）若k=- 2，则 -2-1
∴ f(x)=2x+2-1或f(x)=-2x-2-1
故答案为 f(x)=2x+2-1或f(x)=-2x-2-1
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