Question

如图所示,AD=AE,BD=CE,AF⊥BC,且F是BC的中点，则∠D=∠E吗?为什么?

老师提示了我们说要用辅助线

Answer 1

解:连结AB和AC。
因为AF
⊥BC
所以角AFB等于角AFC等于90度
因为
F是BC的中点
所以BF=CF
因为AF=AF
所以三角形AFB全等于三角形AFC(边角边)
即
AB=AC
因为AD=AE,BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形ACE(边边边)
即∠D=∠E

Answer 2

连接AB，AC
∵F是BC的中点
∴BF=CF
∵AF⊥BC
∴∠AFB=∠AFC=90º
{BF=CF
在△ABF和△ACF中{∠AFB=∠AFC
{AF=AF
∴△ADB≌△AEC（SSS）
∴∠D=∠E