Question

数学题。求解。有好评

Answer 1

设A(m,0),B(0,n),m>0,n>0,P(x,y),
|AB|=3,∴m^2+n^2=9,①
由向量BP=2PA得
(x,y-n)=2(m-x,-y),
∴x=2(m-x),y-n=-2y,
解得m=3x/2,n=3y,代入①，9x^2/4+9y^2=9,
∴x^2/4+y^2=1,这是点P的轨迹方程，它表示椭圆. 希望能帮到你，望采纳

追问

第二问

题里是BA=2PA

追答

等下

追问

恩好

追答

解：（Ⅰ）设P（x，y），由题设知，直线AB的倾斜角为α，
∴x=

23

|AB|cos（π-α）=-2cosα，y=

13

|AB|sin（π-α）=sinα，
∴曲线C的参数方程为

x＝−2cosαy＝sinα

（α为参数，90°＜α＜180°）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
|PD|²=（-2cosα）²+（sinα+2）²
=4cos²α+sin²α+4sinα+4
=-3sin²α+4sinα+8
=-3（sinα-

23

）²+

283

；
当sinα=

23

时，|PD|取最大值

2213

．

追问

∴曲线C的参数方程为
x＝−2cosαy＝sinα
（α为参数，90°＜α＜180°）

−是什么