求z=x3+y3-3xy的极值
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一、先z对x、y分别求偏导数，并令他们分别等零。联立方程求出驻点（x，y）。
驻点求得：（1，1）、（1，-1）、（-1，-1）、（-1，1）
二、再在对z求x、y的二阶偏导和他们的混合偏导。
令z对x的二阶偏导将上边四个驻点分别带入为A，z对y的二阶偏导将上边四个驻点带入为B，z对xy的混合偏导将上边四个驻点带入为C。
比较：
AC-B^2>0，则是极值点，如果A>0,则是极小值点。如果A<0，则是极大值点。
AC-B^2<0，则不是极值点。
AC-B^2=0，则无法判断。
因为有四个驻点，所以分四个情况带入比较即可。
极值点你自己算算哈~
驻点求得：（1，1）、（1，-1）、（-1，-1）、（-1，1）
二、再在对z求x、y的二阶偏导和他们的混合偏导。
令z对x的二阶偏导将上边四个驻点分别带入为A，z对y的二阶偏导将上边四个驻点带入为B，z对xy的混合偏导将上边四个驻点带入为C。
比较：
AC-B^2>0，则是极值点，如果A>0,则是极小值点。如果A<0，则是极大值点。
AC-B^2<0，则不是极值点。
AC-B^2=0，则无法判断。
因为有四个驻点，所以分四个情况带入比较即可。
极值点你自己算算哈~
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