Question

初二数学第七题

Answer 1

连接AD，则三角形ABC的面积等于三角形ABD和ACD的和
△ABD的面积等于1/2*AB*DE，△ACD的面积等于1/2*AC*DF
又由于AB=AC，三角形ABC的面积为1/2*ab*de+1/2*ac*df=1/2*ab*de+1/2*ab*df=
1/2ab*（de+df）=1/2ab*2√2=3√2+2√6
所以ab=3+2√3

Answer 2

把三角形ABC的面积分为三角形ABD的面积与三角形ACD的面积之和
得S=1/2*AB*DE+1/2*AC*DF=1/2*AB*(DE+DF)=√2AB=3√2+2√6
AB=3+2√3

Answer 3

Answer 4

Answer 5

设AB长为x
连接AD
S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB*DE/2+AC*DF/2
∵AV=AC ∴S△ABC=AB(DE+DF)/2=2√2x/2=√2x
∵S△ABC=3√2+2√6
∴3√2+2√6=√2x
x=3+2√3
AB=3+2√3