Question

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AM的长应在什么范围内？

Answer 1

3/bm=dn/2,bm*dn=6,am=ab+bm=3+bm,an=2+dn,
面积s=am*an=(3+bm)*(2+dn)=6+2bm+3dn+bm*dn=12+2bm+3dn=12+2bm+3*(6/bm)=12+2bm+18/bm>=32
==> bm+9/bm>=10 ==> bm*bm-10bm+9>=0 <==> (bm-1)(bm-9)>=0
==> bm>=9 或 bm<=1 ==> am>=12或am<=4