Question

初中分式求值与分式方程，见图片。

请一并回答6题。在下财富没有了，暂便宜点，以后补上！

Answer 1

1、根据已知，配方法求得a=（3±√5）/2 所以可得a+1/a=(9±√5）/4 a^2+1/a^2=(a+1/a）^2-2
a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a) a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)
最后一式=3a^2-9a+3+a^2-5+9/(1+a^2)=a^2-5+9/(1+a^2)=3a-6+3/a=3(a+1/a)-6 结果自己算了。
2、令2/x=3/(y-z)=5/(z+x)=1/k k不等于0 可得 x=2k y=6k z=3k 代入所求式可得结果为1/3
3、等式右边通分整理可得 分子为 Ax^2+(B-4A)x+4A-2B+C 等式两边相等 可得 A=5
B-4A=7 4A-2B+C=3 解方程组可得 A=5 B=27 C=37 代入可得所求式的值为74
4、b-a=6 可得（b-a)^2=36 ab+c(c-2)=-10 可化为 c^2-2c+1+ab+9=0
可化为（c-1）^2+ab+9=0 两边同乘以4，可得 4（c-1）^2+4ab+36=0
可化为4（c-1）^2+4ab+（b-a)^2=0 可化为4（c-1）^2+（b+a)^2=0 因为右边是两个完全 平方式 所以 有 c-1=0 所以c=1 1的任意次方为1，所以所求结果为1.
5、因为ab+bc+ac≠0 两边同除以abc 可得1/a +1/b+1/c≠0
原方程可化为（1/a +1/b+1/c）x=（a+b)/c+1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1=(a+b+c)(1/a +1/b+1/c） 所以x=　a+b+c
6、 因为1/n(n+1)=1/n-1/n+1
所以方程的左边=1/(x+1)-1/(x+2000）=1997/(x+1)(x+2000)=（2x+3997)/3(x+2000)
因为x+2000≠0（题目隐含条件） 所以1997/(x+1)=2x+3997/3 解得 x=1/2