Question

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（1）4a平方减169b平方（用平方差解）
(2) 负8x4次方y加6x三次方y平方减2x三次方y(用提公因式法解)
(3)(m加n）的平方减4（m减n）平方（用平方差解）
（4）a平方加6a加9（用完全平方式解）
（5）负12xy加x平方加36y平方（用完全平方式解）
（6）（a加b)平方加5（a加b）加4（用十字相乘法解）
（7）p平方减7pq加12q平方（用十字相乘法解）
（8）5n(2m减n)平方减2（n减2m）三次方（用提公因式法解）

Answer 1

（1）4a平方减169b平方（用平方差解）
4a^2-169b^2
=(2a)^2-(13b)^2
=(2a+13b)(2a-13b)
(2) 负8x4次方y加6x三次方y平方减2x三次方y(用提公因式法解)
-8x^4y+6x^3y-2x^3y
=y(-8x^4+6x^3-2x^3)
=y(-8x^4+4x^3)
=4yx^3(-2x+1)
=4yx^3(1-2x)
(3)(m加n）的平方减4（m减n）平方（用平方差解）
(m+n)^2-4(m-n)^2
=(m+n)^2-(2m-2n)^2
=(m+n+2m-2n)(m+n-2m+2n)
=(3m-n)(3n-m)
（4）a平方加6a加9（用完全平方式解）
a^2+6a+9
=(a+3)(a+3)
=(a+3)^2
（5）负12xy加x平方加36y平方（用完全平方式解）
-12xy+x^2+36y^2
=(x-6y)(x-6y)
=(x-6y)^2
（6）（a加b)平方加5（a加b）加4（用十字相乘法解）
(a+b)^2+5(a+b)+4
=((a+b)+1)((a+b)+4)
（7）p平方减7pq加12q平方（用十字相乘法解）
p^2-7pq+12q^2
=(p-3q)(p-4q)
（8）5n(2m减n)平方减2（n减2m）三次方（用提公因式法解）
5n(2m-n)^2-2(n-2m)^3
=5n(2m-n)^2-2(-)^3(-n+2m)^3
=5n(2m-n)^2+2(-n+2m)^3
=(2m-n)^2(5n+2(2m-n))
=(2m-n)^2(5n+4m-2n)
=(2m-n)^2(3n+4m)