Question

八年级下册暑假作业中的几道数学题。

1.轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相同，已知水流速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。2.甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完。求若甲、乙两班单独完成任务个需多少天。3.某车间要加工1200个零件，由于采用新工艺，功效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时。采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？4.某商品的标价比成本高P%(百分比），当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过D%，请用P表示D.

Answer 1

1.设轮船在静水中的速度x 则轮船在顺流的速度x+3 轮船在逆流的速度x-3
66/(x+3)=48/(x-3) x=19
2.设甲、乙两班单独完成任务分别需x y天则甲、乙两班每天分别完成任务的1/x 1/y
6/x+6/y=1 x=18
4/x+4/y+6/x=1 解得y=9
另解由“乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完”
得甲班单独完成任务需天数=2倍乙班单独完成任务需天数
得甲班单独完成任务需天数1/（6+6*2）=18
乙班单独完成任务需天数18/2=9
3由“.功效是原来的1.5倍”得采用新工艺前时间是后来的1.5 倍
所以采用新工艺前完成任务需1.5*10/（1.5-1）=30 小时 每小时加工1200/30=40
采用新工艺后完成任务需30 -10=20 小时 每小时加工1200/20=60
4.设成本为x 则标价为（1+p%）x 降价D%时新标价为【（1+p%）x 】*（1-D%）
且有“不亏本”即【（1+p%）x 】*（1-D%）>=x 故p>=(x*D%)/(1--D%)

Answer 2

1. 船在逆水航行时速度为（水速+船速），顺水速度为（水速-船速）
因此 解：设轮船在静水中的速度为X千米/小时
则可列方程为：66÷（X+3）=48÷(X-3)
66×(X-3) =48×(X+3)
66X-198=48X+144
18X=352
X=19
答：船在静水中的速度是19千米每小时

2：甲乙合作6天完成，相当于甲做6天，乙也做6天
现在甲乙合作4天，说明甲做了4天，少做了2天;6-4=2(天)
乙与甲合作了4天，自己有做了6天，共做了10天，说明多做了4天。4+6-6=4（天）
乙多做的4天相当于甲少做的2天的工作，说明甲的工作效率是乙的2倍。4÷2=2
最后在回到合作6天中去，甲做6天，相当于乙做12天，乙单独做需要6×2+6=18（天）
甲工作时间是乙的一半，18÷2=9（天）
答：甲单独做9天完成，乙单独做18天完成

3 ：功效与所用时间成反比，或理解为功效与所用时间成倒数关系也可以
那么1.5的倒数是2/3 即改用新技术后时间是原来的2/3,节省了1/3的时间
少用10小时对应节省1/3的时间，固原用时间为10÷（1-2/3）=30（小时）
该进后时间为30×2/3=20（小时）
答：采用新工艺前要用30小时，后用20小时

4: 设成本为A元，则标价为 A（1+P%）
再降价D%，则售价为 A（1+P%)（1-D%）
不亏本，则至少 A（1+P%）（1-D%）=A
两面A消去，则 （1+P%）（1-D%）=1
1-D%=1/(1+P%)
D%=1-(1/1+P%)
D%=(1+P%-1)/(1+P%)
D%=P%/(1+P%)

"/"代表分数线，你懂的

Answer 3

1 (66+48)*3/(66-48)=19
2 甲 6/(1-4/6)=18
已 1/(1/6-1/18)=9
3

Answer 4

1.解：设轮船在静水中的速度为t千米/小时，则得方程66/(t+3)=48(t-3),解方程得：t=19

答：轮船在静水中的速度是19千米/小时.