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已知条件转化为函数有两个极值点,并且极小值小于,极大值大于,求解即可.
解:由函数有三个不同的零点,
则函数有两个极值点,极小值小于,极大值大于;
由,解得,,
所以函数的两个极,,,,,,,
函数的极小值和极大值.
因为函数有三个不同的零点,
所以,解之,得.
故实数的取值范围是.
故选:
本题是中档题,考查函数的导数与函数的极值的关系,考查转化思想,计算能力.
解:由函数有三个不同的零点,
则函数有两个极值点,极小值小于,极大值大于;
由,解得,,
所以函数的两个极,,,,,,,
函数的极小值和极大值.
因为函数有三个不同的零点,
所以,解之,得.
故实数的取值范围是.
故选:
本题是中档题,考查函数的导数与函数的极值的关系,考查转化思想,计算能力.
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