Question

初二数学题 大师们请求此题的过程 谢谢（关于全等三角形）

如图ada'd'分别是三角形abc和三角形a'b'c'的边bcb'c'上的高 且ad=a'd‘ ab=a'b'∠bac=∠b'a'c'（1）求证三角形abd全等于三角形a'b'd' （2）求证ac=a‘c’

Answer 1

证明：（1）因为
AD，A‘D’是高，
所以
三角形ABD和三角形A‘B’D‘都是直角三角形，
又因为
AD=A’D‘，AB=A’B‘
所以
直角三角形ABD全等于直角三角形A’B‘D’（H，L）。
（2）因为
三角形ABD全等于三角形A‘B’D‘，
所以
角B=角B’，
又因为
AB=A‘B’，角BAC=角B‘A’C‘，
所以
三角形ABC全等于三角形A’B‘C’（A，S，A），
所以
AC=A‘C’。