Question

函数f(x)=sinx(1+cosx)的极大值、极小值分别为多少

详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案

Answer 1

y=f(x)=sinx+(1/2)sin(2x)是奇函数
f'(x)=cosx+cos(2x)=2(cosx)^2+cosx-1，令f'(x)=0得cosx=1/2或-1(舍去）
所以cosx=1/2，sinx=√3/2时，y=(3√3)/4为极大值
由对称性cosx=1/2，sinx=-√3/2时，y=-(3√3)/4为极小值
搞定！