Question

巧算这几个数学题

一。巧算 1. 9999×5556＋6666×6666 2. 1985×2015 3. 88…8（2004个8）×99…9（2004个9）的积是多少？ 二。在下面算式的左边的数之间任意添上加号或减号，能否使算式成立？若能，给出一种填法，若不能，请说明理由。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 10

Answer 1

9999*5556+6666*6666
=1111*9*5556+1111*6*6666
=1111*(9*5555+9+6*6*1111)
=1111*(45*1111+36*1111+9)
=1111*(81*1111+9)
=1111*(9*9999+9)
=1111*9*(9999+1)
=99990000

1985*(2000+10+10/2)

8*9=72
88*99=8712
888*999=887112
8888*9999=88871112
……
依次规律,最终得数为：8（2004个）7
1（2004个）2

此题没有结果。
因为
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

如果在其间任意填入减号，减掉的是原数的二倍

例
1+2-3+45+5+6+7+8+9=45-6=39

所以任意填入减号结果为奇数，而10是偶数，所以不能算出来

Answer 2

一。
1.9999*5556+6666*6666
=9999*(5555+1)+36*1111^2
=9999*5555+9999+36*1111^2
=45*1111^2+9999+36*1111^2
=(45+36)*1111^2+9999
=81*1111^2+9*1111
=(9*1111)^2+9*1111
=9*1111*(9999+1)
=9999*10000
=99990000.
2.原式=(2000-15)(2000+15)
=2000²-15²=4000000-225
=3999775
3.88×99=8712
888×999=887112
8888×9999=88871112
........
2004个8乘以2004个9等于
2003个8带1个7带2003个1带1个2
二不能
因为前面是5个奇数4个偶数
再怎么加加减号最后得数肯定要是奇数
所以没法等于10