Question

五年级数学奥数题

请你算一算。

有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？

Answer 1

我们先来假设一种情景，羊到达牧场的时候，牧场有一定份额的草存在，以后每天会源源不断的长出一些新草。我们把一只羊每天吃的草定为一份的草。
如果养25只羊，8天可以把草吃尽------ 8天一共有200份的草。
如果养21只羊，12天把草吃尽－－－－12天一共有252份的草。
那么4天里一共新长出52份的草，也就是说牧场会平均每天长出13份的草。也就是说每天长出的草可以养活13只羊。
现在我们回到前面的两种情况的任意一种中来考虑，我就以第一种来说明吧。
如果养25只羊，8天可以把草吃尽，其中13只羊负责吃每天长出来的草，其余的12只负责吃牧场原有的草，8天吃完就是意思说牧场里原来有8乘12等于96份的草。
现在回到我们的问题上来，如果养15只羊，那么其中的13只羊不用管，它们只吃每天新长出来的草，还有2只就要吃牧场里原有的那96份的草，96除以2等于48天，所以就是说48天后牧场的草全部被吃完。
解：我们假设一只羊一天能吃的草量为单位1，当然这是理想的状态，不然没法子解。
　　　　　　草的生长速度：
　　　　 （12×21－8×25）÷（12－8）＝13（单位）
　　　　　　说明：如果羊不吃草，第8天草的数量是25×8，第12天草的数量是21×12，所以两者相减就是第8天—第12天之间草的生长总数量。
　　　　　　草的原始数量（即羊第一天吃草前的数量）：
　　　　　　　　（8×25）－（8×13）＝96（单位）
　　　　　　15只羊可以吃多少天：
　　　　　　96÷(15-13)=48(天)
说明：因为每天生长的草可供13只羊吃，如果放13只羊的话，牧场上的草是永远吃不尽的，如果多放1只，则96天可将牧场上的草吃尽，多放2只，则48天可将牧场上的草吃尽，多放3只，则32天可将牧场上的草吃尽,......因此为保障牧场的生态平衡，所放的羊的数量不能超过13只。

Answer 2

解：我们假设一只羊一天能吃的草量为单位1，当然这是理想的状态，不然没法子解。
　　　　　　草的生长速度：
　　　　 （12×21－8×25）÷（12－8）＝13（单位）
　　　　　　说明：如果羊不吃草，第8天草的数量是25×8，第12天草的数量是21×12，所以两者相减就是第8天—第12天之间草的生长总数量。
　　　　　　草的原始数量（即羊第一天吃草前的数量）：
　　　　　　　　（8×25）－（8×13）＝96（单位）
　　　　　　15只羊可以吃多少天：
　　　　　　96÷(15-13)=48(天)
说明：因为每天生长的草可供13只羊吃，如果放13只羊的话，牧场上的草是永远吃不尽的，如果多放1只，则96天可将牧场上的草吃尽，多放2只，则48天可将牧场上的草吃尽，多放3只，则32天可将牧场上的草吃尽,......因此为保障牧场的生态平衡，所放的羊的数量不能超过13只。

Answer 3

我们先来假设一种情景，羊到达牧场的时候，牧场有一定份额的草存在，以后每天会源源不断的长出一些新草。我们把一只羊每天吃的草定为一份的草。
如果养25只羊，8天可以把草吃尽------ 8天一共有200份的草。
如果养21只羊，12天把草吃尽－－－－12天一共有252份的草。
那么4天里一共新长出52份的草，也就是说牧场会平均每天长出13份的草。也就是说每天长出的草可以养活13只羊。
现在我们回到前面的两种情况的任意一种中来考虑，我就以第一种来说明吧。
如果养25只羊，8天可以把草吃尽，其中13只羊负责吃每天长出来的草，其余的12只负责吃牧场原有的草，8天吃完就是意思说牧场里原来有8乘12等于96份的草。
现在回到我们的问题上来，如果养15只羊，那么其中的13只羊不用管，它们只吃每天新长出来的草，还有2只就要吃牧场里原有的那96份的草，96除以2等于48天，所以就是说48天后牧场的草全部被吃完。

Answer 4

解：设每只羊每天吃“1”个单位的草，
则25只羊8天可以吃草25x8=200个单位；21只羊12天可以吃草21x12=252个单位，
即（12-8）=4天牧场生长的草是252-200=52个单位，一天牧场生长的草是52÷4=13个单位，
牧场原来有草200-13x8=96个单位或252-13x12=252-156=96个单位。
如果是15只羊，可以分13只去吃新生长的草，剩下2只羊吃牧场原有的草，需要96÷2=48天。

Answer 5

解：我们假设一只羊一天能吃的草量为单位1，当然这是理想的状态，不然没法子解。
　　　　　　草的生长速度：
　　　　 （12×21－8×25）÷（12－8）＝13（单位）
　　　　　　说明：如果羊不吃草，第8天草的数量是25×8，第12天草的数量是21×12，所以两者相减就是第8天—第12天之间草的生长总数量。
　　　　　　草的原始数量（即羊第一天吃草前的数量）：
　　　　　　　　（8×25）－（8×13）＝96（单位）
　　　　　　15只羊可以吃多少天：
　　　　　　96÷(15-13)=48(天)
说明：因为每天生长的草可供13只羊吃，如果放13只羊的话，牧场上的草是永远吃不尽的，如果多放1只，则96天可将牧场上的草吃尽，多放2只，则48天可将牧场上的草吃尽，多放3只，则32天可将牧场上的草吃尽,......因此为保障牧场的生态平衡，所放的羊的数量不能超过13只。