Question

如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点

若C为线段AB上任一点，满足AB=acm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗 说明理由
若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm,M,N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗

Answer 1

解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=AB=7cm；
（2）MN=．
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC．
又∵MN=MC+CN，
∴MN=（AC+BC）=；
（3）MN=．
如图所示，点C在线段AB的延长线上，
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，NC=BC，
又∵MN=MC﹣NC，
∴MN=（AC﹣BC）=；
（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．

Answer 2

1
MN=AC/2+BC/2=(AC+BC)/2=(5+6)/2=11/2
2
MN=a/2
AC和BC的中点间的长等于AB长的一半
3
点C在线段AB上 说明C点在AB间
点C在直线AB上 则点C可以在AB间 也可以在AB外
C在A点外
MN=CN-CM=CA/2-CB/2=(CA-CE)/2=AB/2
C在B点外 同理
结论不变