Question

f(x),求函数f(1-x)的定义域。

已知f(x)的定义域是[0,1),则函数f(1-x)的定义域为

Answer 1

解：由题易知：0≤1-x＜1，解得0＜x≤1
做这种题有方法的：定义域针对的是x，变形前后括号内的因式的定义域是相等的
如果题目说f(ax+b)的定义域是（m，n），求f（cx+d）的定义域，那么（m，n）就是针对f(ax+b)中的x的，所以可求出ax+b的定义域，ax+b的定义域就是cx+d的定义域，再求出cx+d中x的定义域就行了。
不知道你看懂没，有点绕，反正你记到“定义域针对x，括号等价”

Answer 2

这个是求复合函数的定义域
f(x)中的x与1-x和1-x^2是同等地位
∵x∈[-1,1）
∴1-x∈[-1,1）,1-x^2∈[-1,1）
∴-1=<1-x<1,-1=<1-x^2<1;
两者取交集
解得{x|0<x<=√2,x∈r}
∴f(x)的定义域为(0,√2]