Question

如题，数学化简帮我化简一下，不会化简？

Answer 1

十字相乘法：
（a+1）x²分解为（a+1）x与x相乘；
2分解为（-2）与（-1）相乘；
（a+1）x （-1）
x （-2）
交叉相乘的和即（a+1）x 与（-2）相乘+x与（-1）=-（2a+3）x
【（a+1）x -1】×（x -2）=0
进一步化简即【x -1/（a+1）】×（x -2）=0
即x=1/（a+1）或x=2

追问

倒数第二点：进一步化简……那里是不是跳步了？

突然变成了（x-1）/（a+1）

追答

化简就是式子左边【（a+1）x -1】这个因数除以（a+1），右边是零不受影响。

追问

那请问什么时候，右边为0的情况下两边不能相除？我数学基础不好，谢谢您了

追答

这个你不是分类讨论了吗，当a＞-1时，a+1＞0，这时候可以两边除以a+1，不等式符号不变；当a＜-1时，a+1＜0，这时候两边除以a+1，不等式符号改变。
在等式中，等式右边为0，左边除以多少，都不受影响，比如6x+3=0，左边同除以3化简成2x+1=0是不受影响的。

追问

好的，感谢

追答

不客气

Answer 2

(a+1)x^2 -(2a+3)x +2 <0

[(a+1)x -1] . (x-2) <0

case 1: a<-1

[(a+1)x -1] . (x-2) <0

[-(a+1)x +1] . (x-2) >0

a< -1/(a+1)  or x>2

case 2: a=-1

[(a+1)x -1] . (x-2) <0

-(x-2) <0

x-2>0

x>2

case 3: -1<a<-1/2

[(a+1)x -1] . (x-2) <0

1/(a+1)<x<2

case 4: a=-1/2

[(a+1)x -1] . (x-2) <0

(x-2)^2 <0

没有实数解

case 5: a>-1/2

[(a+1)x -1] . (x-2) <0

2<x< 1/(a+1)

追问

看不懂啊

追答

考虑5个情况, 得出不同的结果！